domingo, 25 de abril de 2010

Arquimedes

Arquimedes de Siracusa (287 - 212 a.C.)

Arquimedes, filho do astrônomo Fídeas, nasceu na cidade grega de Siracusa, em 287 a.C. na ilha da Sicília - onde também faleceu em 212 a.C. Há indícios muito fortes de que em sua juventude tenha estudado no grande centro intelectual de Alexandria, onde entrou em contato com os sucessores de Euclides. Com certeza estava completamente familiarizado com a Matemática desenvolvida em Alexandria e conhecia pessoalmente os matemáticos daquela região.

Existem inúmeras referências de Arquimedes nos escritos de sua época, em virtude da reputação que ele possuía. Essa reputação não era proveniente do seu interesse pela Matemática, mas sim pelas máquinas que inventou para serem usadas na guerra, e que foram responsáveis pela eficiente defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo durante a Segunda Guerra Púnica. Além das armas, outras invenções, como a polia composta, e o Parafuso de Arquimedes, também colaboraram para que sua fama se perpetuasse.

O Parafuso de Arquimedes é um engenho para bombear a água do rio Nilo para irrigar as partes aráveis do vale. Esse engenho está em uso ainda hoje.Apesar de sua reputação estar relacionada às suas máquinas de guerra, Arquimedes acreditava que a Matemática pura era o que realmente valia a pena. Ele chegou a aperfeiçoar um método de integração que permitia calcular volumes e áreas das superfícies de muitos corpos. Além disso, ele foi capaz de aplicar o método da exaustão, que é uma forma primitiva de integração para obter resultados importantes, que contribuíram muito para o desenvolvimento do Cálculo. Utilizando tal método, Arquimedes apresentou um valor aproximado do p e mostrou que podia aproximar também raizes quadradas com precisão.
 

Seu tratado, O Equilíbrio de Planos, é composto por dois livros, sendo que o primeiro trata de figuras retilíneas e inclui os centros de gravidade do triângulo e do trapézio. O segundo livro trata do centro de gravidade de um segmento parabólico. Sobre Corpos Flutuantes também é composto por dois livros, onde Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática. Seu teorema mais famoso - que dá o peso de um corpo imerso em um líquido - chamado Princípio de Arquimedes, está nesse trabalho.

Em Sobre espirais, Arquimedes define uma espiral e estabelece suas propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Além disso, apresenta resultados sobre as tangentes às espirais e demonstra como calcular as áreas de regiões delimitadas por partes da espiral.

Sobre a esfera e o cilindro é o mais profundo de todos os tratados escritos por Arquimedes, pois contém, entre outras coisas, uma prova rigorosa de suas grandes descobertas do volume e da área da superfície de uma esfera. No tratado Sobre conóides e esferóides, Arquimedes examina sólidos de revolução gerados por parábolas, hipérboles e elipses em torno de seus eixos e, em Quadratura da parábola, Arquimedes encontra a área de um segmento formado pelo corte de uma corda qualquer.

No trabalho O Contador de Areia, Arquimedes começa afirmando ao rei Gelon que o número de grãos de areia nas praias do mundo, embora muito grande, não é infinito e pode ser expresso por um número. Nesse trabalho notável, Arquimedes propõe um sistema numérico capaz de expressar números até 8x1016 - em notação moderna. Nesse trabalho, utilizou resultados de Eudoxo, Fídeas e Aristarco, acerca do tamanho do Universo.

Em 1906, J L Heiberg, professor de Filologia clássica da Universidade de Copenhagem, descobriu um manuscrito do século X que continha um trabalho de Arquimedes chamado O Método. Graças a essa descoberta foi possível entender como Arquimedes chegou a muitos de seus resultados. O Método é o mais interessante de todos os tratados, onde Arquimedes publicou uma descrição das investigações "mecânicas" preliminares que o levaram a muitas de suas principais descobertas matemáticas. Ele julgava que seu "Método", nesses casos, não tinha rigor, pois considerava uma área, por exemplo, como soma de segmentos. O Método conclui com a determinação dos volumes de dois sólidos que são os favoritos dos livros atuais de Cálculo - uma cunha cortada de um cilindro circular reto por dois planos e o volume comum a dois cilindros circulares retos iguais que se cortam em ângulo reto.

Dentre seus inúmeros feitos, aquele do qual Arquimedes provavelmente mais se orgulhava era o de ter descoberto que se uma esfera fosse inscrita em um cilindro, a propoção entre seus volumes e superfícies era de 3:2. Pediu aos seus amigos que colocassem em seu túmulo uma esfera dentro de um cilindro.

Arquimedes é considerado pela maioria dos historiadores de matemática como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Talvez as palavras de Plutarco possam nos dar uma idéia da grandeza de seu trabalho ... Não é possível encontrar em toda a Geometria questões mais difíceis e elaboradas, ou tão simples e lúcidas explicações. ...

Vários autores e o próprio Arquimedes mencionam em suas obras, referências a outros tratados escritos por Arquimedes, mas que se encontram perdidos. Arquimedes foi morto em Siracusa em 212 a.C., aos 75 anos de idade, durante a nova tentativa que resultou na tomada da cidade pelos romanos, na Segunda Guerra Púnica.













sábado, 24 de abril de 2010

“O que preocupa não é o grito dos violentos, dos corruptos, dos desonestos, dos sem caráter, dos sem ética. O que mais preocupa é o silêncio dos bons."
Martin Luther King

Euclides de Alexandria


Euclides de Alexandria (por volta de 325 a।C। - 265 a.C.)

Euclides de Alexandria foi um dos mais proeminentes matemáticos da Antigüidade. É conhecido pelo seu tratado matemático - Os Elementos - que é a obra matemática mais duradoura de todos os tempos, utilizada até os dias de hoje.
Pouco se sabe sobre a vida de Euclides. Obter informações sobre ela é muito difícil, devido ao grande número de ocorrências desse nome na Literatura da época.
Do que sabemos, pode-se citar que ensinou matemática em Alexandria, no Egito, e é provável que sua formação matemática tenha se dado na escola Platônica de Atenas, na Grécia Antiga.
A sua obra prima Os Elementos é a compilação de todo o conhecimento matemático de até então e se tornou parte do ensino da matemática por 2000 anos.
A obra está dividida em 13 livros. Os seis primeiros tratam da Geometria plana elementar; os três seguintes são sobre Teoria dos Números; o livro X sobre os Irracionais e os três últimos tratam da Geometria espacial. Essa obra é um exemplo de clareza na maneira pela qual os teoremas são enunciados e provados. O alto rigor empregado e o método axiomático desenvolvido tornaram-se um foco indispensável para os inventores do Cálculo, muitos séculos mais tarde.
Os Elementos é ainda considerado, por muitos matemáticos, como o melhor livro texto jamais produzido. Mais de mil edições foram produzidas desde a sua primeira publicação em 1482.
Além de Os Elementos, Euclides escreveu outras obras, entre elas: Os Dados, onde apresenta 94 proposições a respeito de diversas propriedades de figuras geométricas; Divisão de Figuras onde podemos encontrar maneiras de dividir figuras em duas partes com suas áreas representando uma razão dada; Óptica onde apresenta o primeiro trabalho grego sobre perspectiva e Os Fenômenos que é uma introdução elementar à Astronomia. Acredita-se, porém, que Euclides tenha sido autor de inúmeros outros trabalhos que se perderam ao longo dos anos. Um dos mais significativos seria Porismas de Euclides - o termo porisma deriva-se de uma palavra grega, que quer dizer meios de obtenção. Outros trabalhos perdidos seriam Cônicas, Elementos da Música, Pseudaria e Lugares de Superfície.
Euclides morreu em Alexandria deixando uma contribuição inigualável para o desenvolvimento da matemática.



quinta-feira, 22 de abril de 2010

Com as suas próprias forças

Você já se desenhou como um ser feliz e sabe que existe uma tremenda força em seu coração e que sempre está à sua inteira disposição. Sabe que faz um bem enorme aos seus semelhantes quando exala essa força. Faça por merecer sem exageros, sem mentiras e sem abusos. Tenha sempre a consciência de que os seus antepassados lhe assistem, e que você pode, provocar agradáveis sensações, e contribuir imediatamente de forma positiva na vida de todos eles. Um simples pensamento pode transformar o dia, a vida das pessoas, a sua vida e o Universo.
Você não foi escolhido, mas construído com a capacidade e o talento de perceber, e o esforço e a dedicação apenas complementam a vida de todos que convivem com você. Quando você externa um pensamento, a quem quer que seja, o próprio ambiente se beneficia e se contagia com essa energia boa e amorosa, propiciando um convívio mais franco e descontraído.
Olhe para os lados e verás que ao entrar em uma vibração mais elevada, poderá entender perfeitamente o que aqui descrevo, a importância dessa ferramenta de convivência. Imagine então nas esferas do amor incondicional. Através do pensamento positivo é que despertamos nas pessoas a forma de viver diferente. Tudo o que você precisa está dentro de você, esperando para ser desenvolvido, reconhecido por você e externado. A semente pequenina, inocente, carrega dentro de si uma poderosa árvore, imagine em você, semente de Deus. Um poderoso potencial está esperando para ser acessado e a ser explorado. É agora ou nunca. Assim como a semente tem que ser plantada e cuidada para poder crescer e se transformar, assim também o que está dentro de você tem que ser identificado com a Divindade, conduzido pela Espiritualidade e reconhecido antes por você. Não deixe mais nada dormente dentro de você.
Na janela do seu quarto uma luz. Você está marcando o mundo, as pessoas, uma época. Você é você e sempre será e tem todo esse poder. É provável que a sua história seja contada por muita gente. Sem você, a vida seria bem menos interessante para muitas pessoas. Você tem tantas vantagens e benefícios que ontem, um arco-íris incolor, seu sabor, porque a vida cuidou para fazer de você uma pessoa mais humana, mais experiente e muito mais amorosa. A vida lhe ofereceu isso de presente que é o presente da presença. Toda solução de seus problemas está dentro de você mesmo. O problema só é grande quando a sua luz é pequena. Todo problema é pequeno quando a luz é grande. Sustente-se pelas suas próprias pernas, sem esperar nada de seus semelhantes sustentando-se com as suas próprias forças.
Toda luz tem a sua prestação de contas com a vida, abasteça-se em Deus, que é a Fonte única de toda a Vida e de toda a Criação. Não se hesite e não reclame se a caminhada se tornar difícil, é purificação simplesmente, por isso, siga em frente com a certeza que você está atravessando apenas um trecho mais difícil. São turbulências e o seu pouso será seguro. E quanto mais depressa você atravessar essa fase, sem lamuriar, melhor. Aprenda com tudo e com todos o que está acontecendo com você. Tem dias que chovem e outros fazem sol. Mantenha-se aberto e com a humildade de uma criança aprendiz em coração e assim vai assimilar as importantes e necessárias lições que surgirem a cada passo. Você precisa aprender novamente a não desistir tão facilmente, a ser paciente e persistente. Se você desistir, para onde vai? Mantenha a visão à sua frente e a sua luz acesa. Estar vivo é ter missão a cumprir.
Mais cedo ou mais tarde, pessoas que não acreditam em nada e em ninguém, sempre acabam sendo enganadas, mas quem cativa a vitória é tão somente, aquele que crê plenamente, que contagia em cada oportunidade com a sua maneira de ser e viver. Que tipo de marcas você está deixando no mundo e nas pessoas? É hora de saber. Bom dia e boas energias. Eu acredito em você.


Gilberto Pompermayer é conferencista motivacional, psicanalista clínico e organizacional, doutor em Filosofia Universal Ph/I, e autor do Livro A Arte Esquecida de Ser Diferente. Acesse o site para conhecer Cursos e artigos motivacionais.
www.gilbertopompermayer.ipira.net

quarta-feira, 21 de abril de 2010

Fotos raras do Corcovado antes do Cristo Redentor

Sabe como era o Corcovado antes do Cristo?


Fotos raras do Corcovado antes do Cristo Redentor


Chamava-se Mirante Chapéu do Sol.


Foi construído, inicialmente em madeira, no ano 1885.
by Nassif

domingo, 18 de abril de 2010

O coração

"O coração é ordinariamente um termo de que nos servimos, por decência, para designar outro órgão. É precisamente esse órgão o único que está interessado, a maior parte das vezes, em questões de sentimento."
Eça de Queirós

Pobre homem

"Um homem era tão pobre, mas tão pobre, que só tinha dinheiro."
Chico Xavier

terça-feira, 13 de abril de 2010

WD40 - MUITO ÚTIL!

WD 40
"Eu tive um vizinho que comprou uma pick-up nova.
Num domingo de manhã eu vi que alguém tinha esguichado as laterais da sua pick-up com tinta vermelha (por algum motivo desconhecido)... Eu bati, acordei-o e dei a má notícia. Ele ficou muito irritado e tentava imaginar o que fazer - provavelmente nada até segunda-feira, visto que estava tudo fechado. Um outro vizinho apareceu e disse para pegar o WD-40 e limpar aquilo. O produto removeu a tinta de maneira incrível, sem danificar a pintura do carro. Eu fiquei impressionado- WD-40, quem diria..... Repelente de Água número 40.
O produto se originou da pesquisa por um protector contra ferrugem e desengraxante para proteger peças de mísseis. O WD-40 foi criado em 1953 por três técnicos da San Diego Rocket Chemical Company. O nome vem do projecto, que tinha por objectivo desenvolver um composto para repelir água (Water displacement). Eles tiveram sucesso com a quadragésima fórmula, portanto WD- 40. A Corvair Compan adquiriu o composto a granel para proteger os componentes dos mísseis Atlas. Ken East (um dos fundadores) disse que não há nada no WD-40 que seja prejudicial às pessoas.
Quando você ler a parte sobre porta de box de casa de banho, experimente.
É a primeira coisa que funcionou para remover manchas da porta do box. Se o seu for plástico, funciona do mesmo jeito que sendo de vidro. É um milagre!
Tente no fogão... voilà! Vai brilhar como nunca. Você vai ficar maravilhado(a).
Seguem alguns usos:



1) Protege prata de ficar preta.
2) Remove alcatrão e asfalto da pintura do carro.
3) Limpa e lubrifica cordas de guitarra.
4) Dá um brilho ao piso como se tivesse sido recém-encerado, sem deixá-lo escorregadio.
5) Repele moscas de vacas.
6) Limpa e restaura quadros negros.
7) Remove manchas de bâton.
8) Desencrava fechos-éclair.
9) Desembaraça correntes e bijuterias.
10) Remove manchas de pias de inox..
11) Remove sujeira e gordura de grelhas e churrasqueiras.
12) Evita que vasos de cerâmica se oxidem.
13) Remove manchas de tomate de roupas.
14) Limpa manchas de portas de box de casa de banho.
15) Disfarça riscos e arranhões de pisos de cerâmica e mármore.
16) Mantém tesouras em bom funcionamento..
17) Lubrifica dobradiças barulhentas em carros e em casa.
18) Remove marcas de sola de sapato do piso da cozinha. Não estraga o piso e a remoção é fácil. Lembre-se de abrir as janelas caso haja muitas marcas a serem retiradas.
19) Restos de insectos estragam a pintura do carro se não forem removidos logo. Use WD-40!
20) Serve para lubrificar escorregas em parques infantis, para se escorregar mais rápido.
21) Lubrifica a transmissão e controlos em cortadores de relva.
22) Elimina rangidos e barulhos de baloiços.
23) Lubrifica as calhas da janela para ficarem mais fáceis de abrir.
24) Aplicado na haste do guarda-chuva facilita abrir e fechar.
25) Restaura e limpa painéis e superfícies de couro em carros, bem como para-choques plásticos.
26) Restaura e limpa bagageiros de veículos.
27) Lubrifica e elimina ruídos em ventiladores eléctricos.
28) Lubrifica rodas e carretos em triciclos e bicicletas.
29) Lubrifica correias em lavadoras e secadores e evita ruídos.
30) Protege serras e serrotes contra ferrugem.
31) Remove gordura de fornos.
32) Evita que espelhos de casa de banho fiquem embaciados.
33) Lubrifica próteses.
34) Repelente de pombos (eles odeiam o cheiro).
35) Remove restos de adesivo.
36) Algumas pessoas aplicam nas mãos, braços e joelhos para aliviar dores de artrite.
37) Uso favorito na Florida : removedor de insectos da frente do carro..
38) Uso favorito em Nova York : WD-40 protege a Estátua da Liberdade do tempo.
39) WD-40 atrai peixes... Aplique UM POUCO nas iscas vivas e logo você vai pegar aquele bem Grande. Muito mais barato que os produtos feitos para esse fim.
40) Use para picadas de formiga. Elimina o ardor imediatamente e faz parar de coçar.
41) WD-40 é óptimo para remover lápis de cera de paredes. Aplique no local e limpe com um pano.
42) Se alguém lavar um bâton junto com as roupas, aplique WD-40 nas manchas e lave novamente...
43) Se o carro não pegar, pois o distribuidor está húmido, aplique WD-40 na tampa do distribuidor e o carro deve funcionar.
P.S. O ingrediente básico é óleo de peixe.
P.P.S. Mantenha uma lata de WD-40 no armário da cozinha. É bom para queimaduras. Elimina a sensação de queimado e não deixa cicatriz.
Atenciosamente,
João Dragojevic Bosko
Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo - IPT
Centro de Engenharia Naval e Oceânica - CNAVAL
Laboratório de Instrumentação " (by Toshio)